摘要：笔者利用联合国粮食与农业组织( FAO)与国家水禽产业技术体系统计的肉鸭生产数据，运用ARIMA模型对我国肉鸭的出栏量和鸭肉价格进行了预测。结果表明：2017—2020年我国肉鸭的价格将继续逐步增加，但肉鸭价格并不会达到1万元/t 的历史高水平；我国的肉鸭出栏量将继续逐步增加，总出栏量将维持在23亿只左右；总的来说肉鸭产业的总存栏量将呈现平稳增长的态势，而另一方面，肉鸭价格的增长过程比肉鸭出栏量的增长过程更为曲折。基于此，以保证产业稳定持续发展和肉鸭产品价格稳定为目标，对肉鸭产业未来的发展提出相应的政策建议。
关键词: 肉鸭产业；出栏量；价格；预测；产业联盟；产业链
我国是肉鸭生产和消费第一大国，在国内市场上肉鸭占有比较重要的地位，是我国消费者餐桌上常见的食材。据国家水禽产业体系技术统计，全国水禽主产区2016年商品肉鸭出栏量 30.4亿只，年产值 745.7亿元。在国际贸易中，中国也是肉鸭出口第一大国，出口量占世界出口量的25%以上。同时，我国的肉鸭人均消费也是世界第一，每人每年约消费 5.0kg肉鸭产品，而欧盟等地区的肉鸭人均消费仅为每年0.6 kg，为我国的12%。进入新世纪以来，中国肉鸭产业实现了从农户零星分散饲养到企业化、规模化集中饲养的华丽转身，一跃成为我国现代农业和畜牧业的重要组成部分，为满足城乡居民的禽肉需求、农民的收入增长做出了重要贡献。但是，由于规模化、市场化程度的提高，使市场风险与冲击也随之而来，以致肉鸭产品及价格经常发生波动与震荡，对养殖企业和农户的收益，及产业的稳定造成了一定的影响。为了防止产业波动和震荡，给养殖企业和农户一个很好的市场预期，以便其科学决策、规避风险，保障产业的稳定持续发展，有必要做好中国肉鸭产业发展的经济预测。
1 研究方法与数据说明
1.1 研究方法简述
差分自回归移动平均模型(ARIMA模型)是由伯克斯和詹金斯在20世纪70年代初提出的一种时间序列预测方法。ARIMA通常借助时间序列的随机性特征来描述事物的发展变化规律，即运用时间序列的过去值、当期值以及滞后随机扰动项的加权来建立模型，从而解释并预测时间序列的变化规律。ARIMA( p，d，q) 模型一般用于非平稳时间序列的分析，p为自回归项的阶数，d为时间序列成为平稳时所做的差分次数，q 为移动平均项的阶数。其数学表达式为:
式中：yt为当前预测值，c是常数，Φ和θ是模型的参数，yt－1，…，yt－p 是同一序列不同时刻的随机变量，ut是白噪声序列。为了方便分析，引入滞后算子，将上式以滞后算子多项式的形式表示为:
式中: L是滞后算子，Lt表示滞后t阶，即对序列组序差分i次。根据差分多项式的性质，令：Φ(Z)=(1－Φ1－Φ2Z2－…－ΦpZp) = 0；θ( Z) = (1+θ1+θ2Z2 +…+θqLq) = 0。则ARIMA模型平稳性的充分必要条件是多项式Φ(Z)的全部根都位于单位圆之外，其根的倒数位于单位圆之内，ARIMA模型可逆的充分必要条件是多项式θ(Z)的根都在单位圆外，即其根的倒数位于单位圆内，ARIMA模型是白噪声的线性组合，其模型的平稳性完全取决于自回归过程 AR(p)的参数，而与移动平均过程的参数无关。
1.2 数据来源
针对肉鸭出栏量、白条鸭价格数据资料，本预测研究采用的样本数据为年度数据，利用联合国粮农组 织( FAO)1987—2013年统计数据、国家水禽产业技术体系产业经济研究团队所调研统计的21个主产省区和典型示范县的数据(2010—2016年)来分析预测我国肉鸭 2017—2020年度出栏量和白条鸭价格。
2 实证分析
2.1 样本序列的ADF根检验
对1987—2013年FAO肉鸭出栏量和肉鸭价格的时间序列数据做ADF单位根检验，检验结果见表 1。
表1 中国肉鸭价格和出栏量的平稳性检验结果
| 变量 | 检验类型 （c，t，k） |
ADF统计检验 | P值 | 检验结果 |
| 出栏量 | C，0，0 | -0.5638 | 0.8624 | 非平稳 |
| △出栏量 | C，0，0 | -6.1757 | 0.0000 | 平稳 |
| 价格 | C，0，2 | -1.9954 | 0.2865 | 非平稳 |
| △价格 | C，0，0 | -5.6919 | 0.0002 | 平稳 |
注: 数据来源于FAO统计数据；检验类型( c，t，k) 中 c、t、k 分别代表常数项、趋势项和滞后阶数，根据AIC、SC最优信息准则确定。
由表1可见: 出栏量和价格这2个序列都是非平稳的，但都是一阶单整。为了消除原序列的非平稳性，要通过对序列出栏量和价格做ADF单位根检验分析，将该时间序列做平稳化处理后方可利用ARIMA模型进行预测。因此，通过EVIEWS 6软件 分析，对三个序列进行一阶差分处理并检验。一阶差分处理后，表中ADF统计检验和P值的检验值都通过了检验，序列不平稳趋势已经消除。自相关函数一阶截尾，偏自相关函数出现拖尾，序列是非白噪声序列，可以利用该序列数据建立ARIMA模型。故用价格的一阶差分和出栏量的一阶差分的自相关图和偏自相关图以及对比AIC和SC的值并检验残差的序列相关性，最后选择建立ARIMA(1，1，1) 和ARIMA (2，1，2) 两个最优模型。由此，基于FAO原始数据的肉鸭出栏量、产肉量和白条鸭价格的AＲIMA模型参数估计结果见表2和表3。
表2 中国肉鸭价格的 ARIMA( 1，1，1) 模型参数估计结果
| 模型 | 回归系数 | t 统计量 | P 值 |
| c(常数) | 314.9458 | 9.4094 | 0.0000 |
| AR(1)(1阶自回归模型) | 0.4193 | 1.7899 | 0.0903 |
| MA(1)(1阶移动平均模型) | -1.8228 | -1.2137 | 0.2377 |
| R2(拟合指数) | 0.7103 | Adj－R2(调整拟合指数) | 0.6781 |
| F(方差齐性检验) | 22.0616 | P(显著性水平) | 0.0000 |
表3 中国肉鸭出栏量的 ARIMA( 2，1，2) 模型参数估计结果
| 模型 | 回归系数 | T统计量 | P值 |
| c( 常数) | 69937.3501 | 15.0295 | 0.0000 |
| AR(1)(1阶自回归模型) | －0.3028 | －0.9308 | 0.0159 |
| AR(2)(2阶自回归模型) | 0.5908 | 2.6474 | 0.0159 |
| MA(1)(1阶移动平均模型) | －0.0951 | －0.2522 | 0.8036 |
| MA(2)(2阶移动平均模型) | －0.9002 | －2.0701 | 0.0523 |
| R2(拟合指数) | 0.2899 | Adj－R2(调整拟合指数) | 0.1405 |
| F(方差齐性检验) | 1.9397 | P(显著性水平) | 0.1451 |
2.2 模型预测结果
2001—2020年肉鸭价格ARIMA模型预测值与实际值的对比结果见表 4。
表4 2001—2020年肉鸭价格ARIMA模型预测值与实际值的对比
| 实际价格/( 元·t－1) | 预测价格/( 元·t－1) | 预测误差率 |
| 5784.66 | 5223.50 | -0.09 |
| 5830.65 | 6079.28 | 0.04 |
| 6385.05 | 6137.07 | -0.03 |
| 7399.98 | 6696.42 | -0.06 |
| 7515.27 | 7713.42 | 0.02 |
| 8104.95 | 7829.58 | -0.03 |
| 10226.16 | 8419.63 | -0.17 |
| 11466.63 | 10541.11 | -0.08 |
| 11714.22 | 11781.53 | 0.01 |
| 10780.00 | 12029.15 | 0.11 |
| 9197.00 | 8114.93 | -0.11 |
| 9232.00 | 9511.94 | 0.03 |
| 7670.00 | 7546.94 | -0.01 |
| — | 7984.94 | — |
| — | 8299.89 | — |
| — | 8614.83 | — |
| — | 8929.78 | — |
| — | 9244.72 | — |
| — | 9559.67 | — |
| — | 9874.61 | — |
注: 数据来源于FAO统计数据,由于FAO 的相关数据只发布到2013年，所以 2014年以后的数据均用—表示，所对应的预测误差率也无法计算因此也用—表示； Theil不等系数为0.004，偏差率为0.017，方差比例为0.193，协方差比例为0.788。
由表4可见: 通过对比实际数据和预测数据，所选择ARIMA(1，1，1) 模型对肉鸭的价格的预测有着较高的精度，预测值和实际值差异较小，说明该模型预测取得了很好的效果。预测模型的Theil 不等系数为0.004，表明模型的整体预测能力比较好，方差比例为0.193，表示较好地模拟了我国肉鸭价格时间序列数据的波动范围。另外，协方差比例为0.788，同样表明了的预测模型的整体预测结果是比较理想的。需要注意的是，随着预测外推的时间变长，模型的预测效度会逐渐降低，因此该模型对我国肉鸭价格的预测没有做出对更长时间内的预测(超过2020年的预测不再适用于该模型) 。
基于ARIMA 模型的预测结果发现，在未来的几年内( 2017—2020年),我国的肉鸭的价格将继续逐步增加，但肉鸭价格并不会达到1万元/t的历史高水平上。
2001—2020年肉鸭出栏量ARIMA 模型预测值与实际值的对比见表 5。
表5 2001—2020年肉鸭出栏量ARIMA模型 预测值与实际值的对比
| 年份 | 实际出栏量/万只 | 预测出栏量/万只 | 预测误差率 |
| 2001 | 144347.5 | 137498.8 | －0.04 |
| 2002 | 141180.6 | 132931.7 | －0.05 |
| 2003 | 148561.8 | 140528.7 | －0.05 |
| 2004 | 151657.2 | 146030.2 | －0.03 |
| 2005 | 167289.6 | 163295.7 | －0.02 |
| 2006 | 165404.1 | 158853.2 | －0.03 |
| 2007 | 175716.2 | 165848.4 | －0.05 |
| 2008 | 190803.0 | 191451.6 | 0.01 |
| 2009 | 192954.6 | 178226.6 | －0.07 |
| 2010 | 201160.1 | 193866.9 | －0.04 |
| 2011 | 206959.5 | 190462.4 | －0.07 |
| 2012 | 220307.2 | 206133.0 | －0.06 |
| 2013 | 217127.0 | 202582.2 | －0.06 |
| 2014 | — | 208277.6 | — |
| 2015 | — | 214607.4 | — |
| 2016 | — | 220323.0 | — |
| 2017 | — | 226555.6 | — |
| 2018 | — | 232287.6 | — |
| 2019 | — | 238441.0 | — |
| 2020 | — | 244186.3 | — |
注: 数据来源于FAO统计数据；由于FAO的相关数据只发布到2013年，所以2014年以后的数据均用—表示，所对应的预测误差率也无法计算因此也用—表示； Theil不等系数为0.052，偏差率为0.654，方差比例为0.121，协方差比例为0.225。
由表5可见: 通过对比实际样本数据，ARIMA( 2，1，2) 模型对肉鸭出栏量的预测具有相对较高的精度，预测值和实际值差异比较的平均误差控制在了正负7%以下，具体来看，预测值普遍略低于实际值的5%( 0.05)。说明该模型在预测我国肉鸭的出栏量方面具有一定的参考意义。预测模型的 Theil不等系数为0. 052，数值较小表明模型的整体预测能力比较好，方差比例为0.121，表示较好地模拟了我国肉鸭出栏量序列数据的波动范围。虽然协方差比例为0.225，说明实际值与预测值之间的正负变化走向关联较小，但是从预测误差率一列可以看出预测值与实际值的误差率比较小，因此预测效果是比较好的。需要注意的是，随着预测外推的时间变长，模型的预测效度会逐渐降低，因此该模型对我国肉鸭出栏的预测没有做出对更长时间内的预测(超过2020年的预测不再适用于该模型) 。
基于ARIMA模型的预测结果发现，在未来的几年内(2017—2020年)，我国的肉鸭出栏量将继续逐步增加，总出栏量将维持在23亿只左右。
3 结论与启示
根据预测结果的分析，2017年肉鸭产业的出栏量和价格都将呈现平稳增长的态势，但是出栏量在屡创新高的同时，肉鸭价格却始终没有突破历史高水平，这说明肉鸭价格的变动轨迹相对于出栏量的变动来说要更为曲折和复杂。为了保证产业稳定持续发展和肉鸭产品价格稳定，建议在未来的发展中做好以下几件事情: 一是要加强肉鸭产业内部各个企业的团结程度，最好建立产业联盟，增加与樱桃谷公司中国总代理方面谈判时的话语权，从供应源头上把控肉鸭的市场投放数量，确保肉鸭产品的价格合理健康，防止出现价格异常变动时养殖户与企业疯狂涌入或退出肉鸭市场所带来的对肉鸭产业的不利影响； 二是着重发展具有地方特色的肉鸭产品，推动地方性品种发展，给予消费者更多的选择；三是继续深入挖掘肉鸭产品的附加价值，肉鸭产业链的尽头不应该只是熟食产品而已，还应逐步开发出更多元化的利润模式; 四是要使不同经营主体和不同经营环节间的产业利润更加合理的分配，避免产业利润过分集中于产业链条中的某一环节，确保养殖企业和农户、产业化龙头企业、政府之间的三赢合作。
