基于PLC 的全自动给袋式包装机称量控制系统研究

　　摘要：目的 针对给袋式包装机称量控制系统中由于物料与电磁振动给料机的振动存在一定非线性与时变性的缺点，提出一种基于PLC的模糊PID称量控制系统。方法 基于PLC的特点设计一种基于PLC的模糊PID控制方法，将称量误差与误差变化率作为系统的输入，采用西门子S7-200系列PLC对称量系统模糊PID控制策略的实现进行分析设计，实现对PID 3个参数的实时改变；基于Matlab对控制系统进行仿真分析，并通过联机运行以验证控制效果。结果 给袋式包装机称量系统的计量偏差不超过0.5%，且仿真结果表明模糊PID较传统PID的控制效果更好。结论 基于PLC的包装机称量系统模糊PID控制系统实际控制稳定，具有很强的鲁棒性，提高了包装机称量过程的稳定性和称量精度，其精度控制为0.5%左右。

　　关键词：PLC；给袋式包装机；控制系统；模糊PID

　　可编程逻辑控制器（PLC）作为一种通用控制装置，已经广泛应用于各个领域，这其中就包括包装机械。给袋式包装机是一种全自动的包装生产装置，其可以同时进行多工位生产将称量好的物料投放到包装袋中，大大提高包装速度。包装行业普遍采用电磁振动给料装置实现物料的补给，但由于物料与给料机之间存在非线性与时变性的特点，这使得包装称量精度存在一定的误差。传统的包装机称量系统的精度在±3%范围内，如何在提高包装速度的同时提高精度已成为行业研究的热门之一。

　　给袋式包装机根据系统设定质量，实时对物料进行称量与修正，实现包装机对物料的准确控制。为了进一步提高包装机称量系统的控制精度，采用以包装物料为研究对象，将模糊控制与PID控制相结合，提出模糊PID控制。将PLC控制技术与模糊PID控制融合，利用PLC实现对包装机称量系统的模糊PID控制。这样的控制方式既保留了PLC控制系统可靠性高、适应性强的特点又加入了模糊PID对非线性系统具有良好控制效果的特点，大大提高了控制系统的智能化，是当今控制系统的发展趋势。

　　国内包装机称量系统普遍采用传统PID控制，因为传统PID发展时间久，其理论基础深厚，在普通控制中具有较好的控制效果，传统PID控制结构见图1。传统PID控制常出现在线性系统的控制中，它将输入信号与输出信号进行比较得到控制偏差，对该偏差进行比例、积分和微分共同运算后输出到控制对象中，使输入输出之间偏差缩小。S7-200PLC中通常利用PLC自带的PID控制指令模块来实现PID控制，由于PLC也是通过其CPU进行数据处理，故只能处理数字量，这就要求将采集到的信号进行模数转化。

图1  传统PID控制结构

　　模糊控制器工作基本原理是将输入的数字信号经过模糊化变成模糊量，送入含有模糊规则的模糊推理模块，经过近似的推理得出结论，然后被清晰化模块变成清晰量，再输出到下一级去调节被控对象，使其输出满意结果。

　　采用最基本的二维模糊控制结构，因为其结构简单、应用广泛，所以最具有代表性，适用于复杂系统。模糊自适应PID控制器以e和ec作为输入，其中e，ec分别为每次称量的实际量与设定值的偏差以及偏差变化率，利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，其结构见图2，利用PLC的PID指令可调用该指令执行PID控制。

图2  模糊自适应PID控制器结构

　　为使实时输入的变量清晰值都能够得到合理的模糊化，需要确定覆盖在模糊论域上的模糊子集数目，在确定各子集的模糊隶属函数这个过程称为进行模糊分布。覆盖模糊论域的模糊子集数目要适当，一般来说数目越多控制的精度相应会更高，但是所需要的计算量却大，造成响应时间的延长。根据运算性与经验一般取数目为3～10个，模糊子集的分布应具备完备性、一致性与交互性。文中根据控制精度将输入、输出变量划分为7个等级，系统设计误差e的实际论域为[?0.5g，0.5g]，将其量化到模糊论域为{?3, 3}中，其相应子集意义为{B（负大），V（负中），S（负小），O（零），X（正小），Z（正中），D（正大）}，输出变量Kp，Ki，Kd 三者分别量化到论域为{0，0.6}，{0，0.12}，{0，6}中，语言值同上。

　　一般模糊子集的隶属函数应该是连续函数，Matlab 中提供5种不同类型的基本隶属函数，文中根据工程需要与经验操作选取三角形隶属函数。此外2个模糊子集的隶属度函数发生交叉时，交叉点处的隶属度值应选取合适，因为取值较大，系统的稳定性会有所提高，但会使得其灵敏度变差；反之会使系统不稳定，模糊性变差。综合考虑取0.2～0.7为宜，输入、输出量的隶属度函数见图3。

图3  输入、输出量隶属度函数

　　模糊PID控制是找出PID 3个参数与e和ec之间的模糊关系，在运行中通过不断地检测偏差和偏差变化率，根据控制原理对3个参数进行在线修改，以满足不同情况下对控制的不同要求，从而使被控对象具有良好的动静态性能。

　　根据参数对系统输出特性的影响情况，可归纳出系统在被控过程中对于不同的偏差e和偏差变化率ec，偏差e的论域为{B,V,S,O,X,Z,D}，偏差变化率ec的论域为{B,V,S,O,X,Z,D}，参数的自整定原则如下所述。

　　当系统偏差较大时，选取较大的比例系数和较小的微分系数，同时为了防止积分饱和，避免系统响应出现较大超调，积分环节取值为0。

　　当偏差与偏差变化率为中等大小时，3个参数都不能太大且积分环节取较小值，比例与微分环节的取值要适中，以保证系统的响应速度。

　　当系统偏差较小时，为使控制系统具有良好的稳态性能，应将比例与积分环节系数提高，同时为了避免系统在设定值附近震荡，并考虑系统的抗干扰性能，选取中等大小的微分系数。

　　综上所述，想要将控制系统的各项性能发挥出色，使系统输出稳态精度高且响应速度快，需要充分考虑比例、积分与微分3个参数，才能保证系统的动静态性能。综合考虑不同状态下3个参数的作用以及之间的耦合关系，得出参数自适应控制规则见表1。表1中从左到右分别是Kp，Ki，Kd的模糊控制规则。

　　对于建立好的模糊控制规则其所包含的所有规则都可以通过模糊数学基础求出其模糊子矩阵，一个完整控制规则各部分子矩阵联立求解又可以得到控制系统总的模糊矩阵。利用Matlab数学软件中的Fuzzy Logic Toolbox可以离线生成模糊控制查询表。

　　模糊PID控制器在PLC中的实现方式主要有2种：一种通过控制公司为模糊控制开发的专用硬件设备实现在PLC中的运行，这种控制通过模糊控制芯片实现，但这种控制方式价格昂贵，需要专用的编程设备，通用性差；另一种是通过软件实现的，如西门子公司开发的ProFuzzy tool，同样该软件成本昂贵，会增加设备成本。

　　文中采用通过PLC自身编程软件STEP7软件将模糊PID控制编程为一个PLC控制程序的一个用户子程序，将模糊控制规则存进PLC的内存中。在实时控制中，该控制将采样得到的输入量数据量化到设定好的模糊论域中，在根据量化后得到的元素，查出控制量的具体值，最后输出到控制系统。

　　给袋式包装机称量系统模糊PID控制的PLC程序设计主要有输入量的模糊化、模糊规则查询、输出模糊化和参数PID控制4分部，模糊控制算法流程见图4。首先将量化因子存于PLC中，经过采样后将系统偏差以及偏差变化率寄存在PLC数据寄存器中；通过模糊控制规则表获得其输出参数数据，寄存在PLC中；最后将控制参数输入到PID控制中实现对参数的实时控制。

　　该次设计的控制系统采用西门子S7-200系列PLC外置模拟量输入模块EM235，将称量传感器得到的信号输入PLC中，该模块可以将传感器所得信号转换成（0～32000）之间的数字量。由此可将系统设计偏差转换成（?32～32），为简化编程将其取绝对值变为（0～32）由此得到量化因子为3/16。按照图5设计流程，设计该控制程序。

图4  模糊控制算法流程

　　利用PLC存储空间中的全局变量存储器，将预置期望质量放入VD104，分配Kp，Ki，Kd在全局变量存储器中的地址，文中分别选用VB20～VB68，VB69～VB117，VB118～VB166作为上述3个参数的存储地址。该3个参数的控制输出量分别放入VB167，VB168和VB169中，根据系统控制要求3个参数最初数值为Kp=0.6，Ki=0.0，Kd=1.5，在PLC控制中可以直接调用PID控制，选择PID控制回路号为0，起始地址选用VB100。由于篇幅所限仅以部分程序为例，模糊控制主程序见图5，模糊查询表控制程序见图6。

　　模糊查询表控制程序仅以比例环节为例，扫描程序时，SM0.0始终为高电平，所取模糊量化等级为7级，据此计算出比例系数Kp的地址，放入累加器AC1中，将指针所指Kp输出值存入VB167中，以备后续程序调用。

图5  模糊控制主程序

　　利用Matlab数学仿真软件在软件中输入fuzzy进行模糊控制器的编辑，确定一个二输入三输出的二维模糊控制器，编辑界面中的参数选择FIS控制器类型为Mamdani，解模糊方法采用重心法，推理规则选择最小法，合成规则选择最大法。编辑输入输出变量的隶属函数将上述控制规则输入到控制器中，见图7。

　　使用Matlab中提供的Simulink仿真模拟器进行仿真实验，对比传统PID和模糊PID 控制的控制效果分别建立各自的仿真模型，见图8。

　　Simulink仿真模拟器中二输入三输出模块内部模型见图9，其为模糊控制核心模型。

　　经过Matlab 仿真结果见图10，其中虚线为实际响应曲线，对比2种不同的控制方法可以看出传统PID控制下的系统超调量在不断上下变化，最后趋于稳定，达到稳态所需时间长，且参数不能改变；模糊自适应PID控制下的系统超调量很小甚至没有，响应时间较传统PID要快。

　　仿真完成后对包装机称量系统进行运行调试。以100g/袋为实验基础进行称量精度的实验。100g时称量数据情况见表2。目标质量所对应偏差的分布折线见图11。

　　经过以上实验分析可以得知，包装机称量系统的精度在±0.5%范围内。给袋式包装机生产线的运行情况良好，改良的称量系统工作稳定、精度好，满足包装要求。

图7  模糊控制编辑器

表2  目标质量为100g时的实验数据

　　为了进一步提高给袋式包装机称量系统精度，文中对其控制系统进行研究分析，将模糊控制与PID控制相结合，提出基于传统PID 的模糊控制。通过PLC强大的控制效果、编程能力实现模糊PID控制系统在包装机称量系统中的控制实现。实验结果表明，改进后的控制系统具有较好的鲁棒性，系统超调小，称量精度控制在±0.5%左右，较好地满足了包装机精准计量的要求。同时文中忽略了外界环境对控制对象的影响，控制规则是在前人实验的基础上进行的再次加工，故控制效果可能存在不足。